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经济学

弹性

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djr7208 2026年8月15日 5
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需求量或供给量相应于其影响因素而变动的敏感程度通常是由弹性系数来决定的

如果一个经济量x对于另一个经济量y产生影响，那么反映y相应于x的敏感程度就用y的变动百分比与x的变动百分比进行比较

弹性公式

𝑲=(𝒚1−𝒚0)𝒚(𝒙1−𝒙0)𝒙\boldsymbol{K}=\frac{\frac{({\boldsymbol{y}}_{1}-{\boldsymbol{y}}_{0})}{\boldsymbol{y}}}{\frac{({\boldsymbol{x}}_{1}-{\boldsymbol{x}}_{0})}{\boldsymbol{x}}}

价格弹性：

一种商品的需求量相对变动程度相应于价格相对变动的反应程度

通俗而言价格变化，引起需求的强烈变化，则为敏感度高，价格弹性系数大

价格变化，引起需求的缓慢变化甚至不发生变化，则为敏感度低，价格弹性系数小

需求价格弹性系数：

𝑬 𝒑=|𝑸1−𝑸0𝑸𝑷1−𝑷0𝑷|{\boldsymbol{E}}_{\ \boldsymbol{p}}=\left|\frac{\frac{{\boldsymbol{Q}}_{1}-{\boldsymbol{Q}}_{0}}{\boldsymbol{Q}}}{\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}-{\boldsymbol{P}}_{0}}{\boldsymbol{P}}}\right|

公式代表着

价格弹性系数=\frac{需求量变动的百分比}{价格变动的百分比}

其中要求价格弹性系数要为正数

当

𝑬𝒑=0{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}=0

代表着完全无弹性，价格怎么变动都不会引起需求的变动，比如食盐

当

0<𝑬𝒑<1{0\lt \boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}\lt 1

代表着需求缺乏弹性，表明价格变动1%，需求变动性小于1%

当

𝑬𝒑=1{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}=1

代表着单位弹性，表明价格变动1%，需求变动也为1%

当

1<𝑬𝒑<∞{1\lt \boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}\lt \infty

代表着需求富有弹性，表明价格变动1%，需求变动大于1%

当

𝑬𝒑=+∞{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}=+\infty

代表着需求为完全弹性，表明价格变动1%，需求急剧变动

价格弹性的影响因素：

  1. 商品的重要程度：商品越重要，价格上升后消费者越不愿意改变其需求量，换言之其价格弹性系数低（如维持生活的重要物品，例如食盐）
  2. 商品的可替代程度（可替代程度越高，消费者对价格变化更加敏感，因为他们可以选择其他商品当作替补）
  3. 商品的消费支出占总支出的比重，支出占比越大的商品消费者更加谨慎，其价格敏感程度就越高，价格弹性更大
  4. 调整时间的长短

弧弹性系数：

𝑬𝒑=|𝑸1−𝑸0𝑸1+𝑸0𝑷1−𝑷0𝑷1+𝑷0|{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}=\left|\frac{\frac{{\boldsymbol{Q}}_{1}-{\boldsymbol{Q}}_{0}}{{\boldsymbol{Q}}_{1}+{\boldsymbol{Q}}_{0}}}{\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}-{\boldsymbol{P}}_{0}}{{\boldsymbol{P}}_{1}+{\boldsymbol{P}}_{0}}}\right|

点弹性系数：

𝑬𝒑=|𝐥𝐢𝐦𝚫𝒑→0⁡𝚫𝑸𝑸𝚫𝑷𝑷|{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{p}}=\left|\operatorname{\underset{\boldsymbol{\Delta p}\rightarrow 0}{\mathbf{lim}}}{\frac{\frac{\boldsymbol{\Delta Q}}{\boldsymbol{Q}}}{\frac{\boldsymbol{\Delta P}}{\boldsymbol{P}}}}\right|

需求的收入弹性

收入弹性：在一定时期内，消费者对某种商品需求量的相对变动相应于消费者收入变动的敏感程度

通俗而言就是讨论需求量与收入的敏感程度

需求的弹性系数：

𝑬𝒎=𝑸1−𝑸0𝑸𝒎1−𝒎0𝒎{\boldsymbol{E}}_{\boldsymbol{m}}=\frac{\frac{{\boldsymbol{Q}}_{1}-{\boldsymbol{Q}}_{0}}{\boldsymbol{Q}}}{\frac{{\boldsymbol{m}}_{1}-{\boldsymbol{m}}_{0}}{\boldsymbol{m}}}

公式代表着

需求的弹性系数=\frac{需求量变动的百分比}{收入变动的百分比}

关系：

  1. 商品为正常品时，消费者收入增加，其需求量也会增加，
  2. 商品为低档品时，消费者收入增加，其需求量会减少，

供给弹性

定义：一定时期内相应于商品价格的相对变动，一种商品供应量相对变动的敏感程度

供给弹性公式：

𝑬=𝑸1𝒔−𝑸0𝒔𝑸𝑷1−𝑷0𝑷\boldsymbol{E}=\frac{\frac{\begin{gathered}{\boldsymbol{Q}}_{1}^{\boldsymbol{s}}- \\ {\boldsymbol{Q}}_{0}^{\boldsymbol{s}}\end{gathered}}{\boldsymbol{Q}}}{\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}-{\boldsymbol{P}}_{0}}{\boldsymbol{P}}}

公式代表着：

当E=0时，完全无弹性供给完全不受价格的影响，例如古董

当0<E<1时，缺乏弹性，价格变化1%，供给变化不到1%，例如土地

当E=1时，为单位弹性，价格变化1%，供给变化1%，例如汽车

当1<E<∞时，富有弹性，价格变化1%，供给变化超过1%，例如食品

当E=+∞时，完全弹性或者无限弹性，价格变化1%，供给变化大大超过1%，例如蔬菜

影响供给弹性的因素：

  1. 生产者调整的时间
  2. 生产者使用的技术
  3. 现有生产力的利用程度

支持价格：

最低限价，指的是政府为支持某产品的生产而对该产品的价格规定的一个高于市场价的价格

（相当于政府购买使需求增加）

支持价格的后果：

  1. 产生黑市增加财政负担政府可能支持的是老旧落后产能的企业，可能会减少科技发展生产者愿意供给的数量大于消费者愿意购买的量，造成供过于求受保护企业因为价格保障使其无需改进技术，降低成本就能获利，失去提升生产效率的动力

最高限价：

政府制定的低于市场平均价格的价格，如战争时期和饥荒时期的政策

最高限价的后果：

  1. 产生黑市导致供不应求，引发商品短缺抑制生产积极性，导致长期供应不足

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