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经济学

消费者选择效用理论概述

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djr7208 2026年8月15日 3
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欲望：

  1. 欲望具有无限性，一个欲望的满足，会随之产生更多的欲望。
  2. 欲望具有有限性，对同一种商品的欲望是有限的。

效用：消费者通过消费商品或服务的方式来获得满足的程度

其中效用取决于消费者的主观评价和消费者的欲望程度

序数效用/基数效用

基数效用相当于让消费者给商品打分，分数的大小取决于商品或者服务带给消费者效用满足程度，如1，2，3，4

序数效用：相当于让消费者对不同的服务/商品组合按效用或者服务带给消费者效用的满足程度进行高低排序

基数效用存在缺陷，不同消费者的满分值不同，有些人5分满分，有些人10分甚至100分，可见不同的分值会造成歧义。

总效用（TU/total utility）

在某一时段内消费的每一单位商品或服务的消费中获得的效用加总

边际效用（MU/marginal utility）

在一段时间内消费者从增加一个商品或者服务的消费中获得的效用的增加量

其中边际效用和总效用的关系式为

𝑴𝑼=𝑻𝑼(𝒌)−𝑻𝑼(𝒌−1)\boldsymbol{MU}=\boldsymbol{TU}\left(\boldsymbol{k}\right)-\boldsymbol{TU}(\boldsymbol{k}-1)




总效用与边际效用的递减规律

在一段时间内，在商品或者服务的消费量不变的前提下，随着消费者不断消费某一单一的商品，其从中获得的效用增加量是逐渐递减的

（货币的边际效用视为常数）

当边际效用逐渐降低，总效用（TU）的曲线会愈来愈平，直至向下减少

边际效用递减的原因：

  1. 物以稀为贵（买多了自然就觉得不稀有了）
  2. 神经元面对持续的刺激会逐渐不敏感

效用最大化

在既定收入和商品价格的情况下，消费者使其花在其所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到边际效用相等，使得总效用最大

表达式

𝑴𝑼𝒙𝑷𝒙=𝑴𝑼𝒚𝑷𝒚\frac{\boldsymbol{M}{\boldsymbol{U}}_{\boldsymbol{x}}}{{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{x}}}=\frac{\boldsymbol{M}{\boldsymbol{U}}_{\boldsymbol{y}}}{{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{y}}}

例如

其中效用最大化的点在总效用最大（TU=30）的点处

一种商品的效用最大化表示：

𝑴𝑼1𝑷=𝝀\frac{{\boldsymbol{MU}}_{1}}{\boldsymbol{P}}=\boldsymbol{\lambda }

两种商品的效用最大化表示：

𝑴𝑼1𝑷=𝑴𝑼2𝑷=𝝀𝑷1𝑸1+𝑷2𝑸2=𝒎\frac{{\boldsymbol{MU}}_{1}}{\boldsymbol{P}}=\frac{{\boldsymbol{MU}}_{2}}{\boldsymbol{P}}=\boldsymbol{\lambda } {\boldsymbol{P}}_{1}{\boldsymbol{Q}}_{1}+{\boldsymbol{P}}_{2}{\boldsymbol{Q}}_{2}=\boldsymbol{m}

其中m为预算更多种商品的效用最大化表示：

𝑴𝑼1𝑷1=𝑴𝑼2𝑷2=…=𝑴𝑼𝒏𝑷𝒏𝑷1𝑸1+𝑷2𝑸2+…+𝑷𝒏𝑸𝒏=𝒎\frac{{\boldsymbol{MU}}_{1}}{{\boldsymbol{P}}_{1}}=\frac{\boldsymbol{M}{\boldsymbol{U}}_{2}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}=\ldots =\frac{\boldsymbol{M}{\boldsymbol{U}}_{\boldsymbol{n}}}{{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{n}}} {\boldsymbol{P}}_{1}{\boldsymbol{Q}}_{1}+{\boldsymbol{P}}_{2}{\boldsymbol{Q}}_{2}+\ldots +{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{n}}{\boldsymbol{Q}}_{\boldsymbol{n}}=\boldsymbol{m}

其中m为预算

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