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经济学

消费者行为

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djr7208 2026年8月15日 3
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随着Q（购买的数量的增加/生产数量的增加）P/Mu都会下降，其中Mu对于消费者而言（边际效率递减），P相对于市场而言（生产越多，使其并不稀有，价格自然走低）

边际效用≈愿意支付的价格

Mu≈P

P =3相当于市场价格，D线上代表着这个消费者购买一个商品愿意支付的最大价格，根据边际效用递减（可以把愿意支付价格D线价格认为是边际效用，随着买得越多，边际效用即愿意支付的价格会变小），他愿意支付的价格变低，市场价格为3，愿意支付为6.造成剩余为3，这个3就是消费者剩余。

即P=3以上的面积（阴影面积）为消费者剩余

P=3以下的面积（非阴影面积）为消费者支出的成本。

有关系为

其中消费者剩余越大越好

无差异曲线

无差异曲线（商品之间的偏好无差异）

偏好的性质：

  1. 传递性（A>B,B>C à A>C）
  2. 可排序性（可比较的性质）
  3. 单调性（消费者总是单调地认为商品越多越好）
  4. 多样性（商品具有多样性）

以张三对于游戏和冰激凌的效用来看

在同一条无差异曲线上，例如U_{1}中，每一个不同的商品组合（冰淇淋和游戏次数的不同的组合）都具有相同的效用，就比如A点与D点具有同等的效用

其中效用曲线越往外走（如曲线{\boldsymbol{U}}_{3}），其代表着更优解（效用更大）

其中效用曲线越往内走（如曲线{\boldsymbol{U}}_{1}），其代表着劣解（效用更小）

无差别曲线的性质：
无差别曲线有无数多条
无差别曲线互不相交
同一条无差别曲线各点的效用相同
无差异曲线的斜率都是负的（一种商品减少，另一种商品必然增加，这样才能达到各点效用无差异）
无差异曲线越往坐标轴处移动，其斜率越极端（往X正方向移动，其斜率变得越来越低，往X负方向移动，斜率变得越来越大），解释是边际效用递减获得越多某商品，另外一个商品的数量减少，某商品变得不再稀有，另一个商品变得稀有，便不愿意用稀有的商品来换不稀有的商品。

边际替代率（无差异曲线的斜率）

效用满足程度不变的情况下，消费者增加一单位一种商品的消费可以取代另一种商品消费的数量

在无差异曲线 和 中，从A点变化到C点，从C点再变化到B点，此时总效用相同，但是游戏次数和冰激凌的数量发生改变

总效用改变量为：

(U1−U2)+(U2−U1)=MU2∗𝛥Q2+MU1∗𝛥Q1=0\left(U_{1}-U_{2}\right)+\left(U_{2}-U_{1}\right)=MU_{2}\ast \varDelta Q_{2}+{MU}_{1}\ast \varDelta Q_{1}=0

其中U_{1}-U_{2}为商品2（游戏次数）由A到C的改变的效用改变量，U_{2}-U_{1}为商品1（冰激凌）由C到B的改变量

MRS1,2=−𝛥Q2𝛥Q1=MU1MU2MRS_{1,2}=-\frac{\varDelta Q_{2}}{\varDelta Q_{1}}=\frac{MU_{1}}{MU_{2}}

其中x,y的边际替代率表示为

MRS1,2=2的增加量1的减少量MRS_{1,2}=\frac{2的增加量}{1的减少量}

边际替代率递减规律 在无差异曲线的左侧，随着冰激凌的数量减少，一个冰激凌所能替代的游戏次数就越多，相反在曲线的右侧，随着游戏次数的减少，一次游戏次数所能替换的冰激凌的个数就越多。

无差异曲线的特殊情况

完全替代情况图（b）

这种情况下，其边际替代率是一个恒定的常数，不会随着边际替代率递减而递减，当一个商品的数量降低一个单位，另一个商品的数量也会增加相同的一个单位。

完全互补情况（a） 这种情况下，一个商品的增加并不会造成另一个商品数量的减少，理由是两者是互补的，只有两个同时发挥作用，效用才能增加，例如一双鞋，只增加一只鞋子而不增加另一只鞋子产生的效用相同，所以在同一条无差异曲线上

预算约束线

在线上代表着总预算下（用于购买商品的钱全部花完）的所有商品组合

在线与坐标轴围成的区域则代表着未花完所有预算下的所有商品组合，线外侧则代表着超过预算。




预算约束方程：

𝒎=𝑷𝒙∗𝑸𝒙+𝑷𝒚∗𝑸𝒚\boldsymbol{m}={\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{x}}\ast {\boldsymbol{Q}}_{\boldsymbol{x}}+{\boldsymbol{P}}_{\boldsymbol{y}}\ast {\boldsymbol{Q}}_{\boldsymbol{y}}

其中m为预算

图中B点代表着所有的预算用于购买商品2,A点代表着所有的预算用于购买商品1

斜率表示：

𝑲=𝑸2−00−𝑸1=−𝒎𝑷2𝒎𝑷1=−𝑷1𝑷2\boldsymbol{K}=\frac{{\boldsymbol{Q}}_{2}-0}{0-{\boldsymbol{Q}}_{1}}=-\frac{\frac{\boldsymbol{m}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}}{\frac{\boldsymbol{m}}{{\boldsymbol{P}}_{1}}}=-\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}

表示曲线是一个向下倾斜的曲线

同时斜率公式也可以写为：

𝑲=−𝑷1𝑷2=−𝚫𝑸1𝚫𝑸2=𝑴𝑼1𝑴𝑼2\boldsymbol{K}=-\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}=-\frac{\boldsymbol{\Delta }{\boldsymbol{Q}}_{1}}{\boldsymbol{\Delta }{\boldsymbol{Q}}_{2}}=\frac{\boldsymbol{M}{\boldsymbol{U}}_{1}}{{\boldsymbol{MU}}_{2}}

代表着商品1的效用越大，商品1的替代能力越强（ΔQ2大），当商品2效用大也是如此。

预算约束线的变动


预算约束线和收入有关，收入越多，预算约束线就往外移动（线I_{1}），收入越少，预算约束线向内移动
（线I_{2}）

商品价格变化导致预算约束线的变化


当商品1价格变高，所有预算能购买的商品数量就会减少（线I_{2}）
当商品1价格降低，所有预算能购买的商品数量就会增加（线I_{2}）

商品价格和收入同时变动

先对预算进行移动（多则外移，少则内移）

再变动价格（价格高线脚向内，价格低线脚向外）

无差异曲线和预算约束线

预算约束线和无差异曲线放在一张图像上，对于无差异曲线而言，越往外，其效用越大，而购买商品要在预算范围内，即最外侧的无差异曲线和预算约束线的切点E是代表着在这个预算中效用最大的点，此时达到均衡

均衡条件：

𝑴𝑹𝑺1,2=−𝑸2−00−𝑸1=−𝒎𝑷2𝒎𝑷1=−𝑷1𝑷2\boldsymbol{MR}{\boldsymbol{S}}_{1,2}=-\frac{{\boldsymbol{Q}}_{2}-0}{{0-\boldsymbol{Q}}_{1}}=-\frac{\frac{\boldsymbol{m}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}}{\frac{\boldsymbol{m}}{{\boldsymbol{P}}_{1}}}=-\frac{{\boldsymbol{P}}_{1}}{{\boldsymbol{P}}_{2}}

即预算约束线和无差异曲线的交点为均衡

收入－消费扩展线（收入扩展线）

假定所有价格不变，消费者的收入发生变化，这就会引起预算扩展线的移动，消费者有实现效用最大化的倾向，此时产生新的无差异曲线，无差异曲线与预算约束线相切，得到效用最大化点，即均衡点，连接各均衡点得到收入－消费扩展线

其中上图是三种不同商品的收入－消费扩展线

（a）图代表着商品1和商品2都是正常品，随着消费者收入的增加，两者同比例增加，其收入－消费扩展线呈现一条向右上方的直线

（b）图代表着商品1和商品2都是正常品，但商品1随着收入的增加而增加的数量较低，代表着商品1为必需品，商品2为奢侈品（收入高对奢侈品的花销更大），导致收入－消费扩展线呈现陡峭的向右上方倾斜

（c）图代表商品1是低档品，商品2是正常品，商品1随着收入的升高在末端呈现减少的趋势，导致收入－消费扩展线呈现末端向左侧倾斜的。

价格－消费扩展线（价格扩展线）

假定收入不变，一种商品的价格不变，只有一种商品的价格出现变动，预算约束线会逆时针运动 ，导致均衡被打破，对于每一条不同的预算约束线，消费者有进行效用最大化的倾向，重新确定无差异曲线，并且使得无差异曲线与预算约束线相切，连接各切点，就得到了价格扩展线

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