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文章导读

命题逻辑符号化


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djr7208 2026年8月21日 4

所谓的命题符号化,就是把命题从自然语言的表达方式转化为符号化的命题公式来表达

步骤:

  1. 先把语句分解为原子命题
  2. 把每个原子命题用大写字母来表达,每个原子命题都必须是一个完整的句子
  3. 用逻辑连接词连接原子命题,构成符号表达式

如:1.张谦是大学生或是运动员

令   P:张谦是大学生

       Q:张谦是运动员

则表达为:

              PQ

       2.如果天气晴朗,则我们将到郊外郊游

令   P:天气晴朗

       Q:我们将到郊外郊游

则表达为:
       P→Q

3.四川不是一个国家

令   P:四川是一个国家

则表达为:

       ¬P

       4.2+2=4当且仅当雪是白的

令   P:2+2=4

       Q:雪是白的

则表达为:

       P↔Q

       5.3既是素数也是奇数

令   P:3是素数

       Q:3是奇数

则表达为:

       P⋀Q

       6.如果小张和小王都不去,则小李去

令   P:小王去

       Q:小张去

       R:小李去

则表示为:

       ¬(P⋀Q)→R

       7.仅当天不下雨且我有时间,我才上街

(不下雨且我有时间我不一定上街,如果上街,则一定天不下雨且我有时间)

令   P:当天下雨

       Q:我有时间

       R:我上街

则表示为:
       R→(¬P⋀¬Q)

       8.一个人起初说:“占据空间的有质量的而且不断变化的叫物质”,后来他改说“占据空间的有质量的叫物质,而物质是不断变化的”问其前后主张的差异在什么地方,试用命题形式分析

令   P:物体有质量

       Q:物体占据空间

       R:物体不断变化

       S:物体叫物质

前一种说法:

       (Q⋀P⋀R)↔S(定义用双条件)

后一种说法:

       ((Q⋀P)↔S)⋀(S→R)



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