命题逻辑
命题：表达判断的陈述句，且有且只有一个真值
命题真值：真（True）或假（False）
命题的种类：1.原子命题（简单命题）：不能再 分解为更简单陈述句的命题
2.分子命题（复合命题）：由诺干个连接词，标点符号以及原子命题复合而成的命题
简单命题表示：
用大写字母表达命题
P：小明是学生
Q：小红是学生
复合命题的表示：
1.否定（
）
表示并非，不，用于对命题的否定
真值表：
| P | ¬P |
| T | F |
| F | T |
命题：表达判断的陈述句，且有且只有一个真值
命题真值：真（True）或假（False）
命题的种类：1.原子命题（简单命题）：不能再 分解为更简单陈述句的命题
2.分子命题（复合命题）：由诺干个连接词，标点符号以及原子命题复合而成的命题
简单命题表示：
用大写字母表达命题
P：小明是学生
Q：小红是学生
复合命题的表示：
1.否定（）
表示并非，不，用于对命题的否定
真值表：
| P | ¬P |
| T | F |
| F | T |
2.合取（⋀）
表示并且，不但，而且
真值表：
| P | Q | P⋀Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
3.析取（⋁）
表示或
真值表：
| P | Q | P⋁Q |
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
4.异或（）
同样表示或，但是与析取的不同点是异或关系中，两个对象不能同时发生
如：
P:列车8:00开车
Q:列车9:00开车
很显然，P和Q不能同时发生，这时候的或得用异或
真值表：
| P | Q | PQ |
| T | T | F（二者同时发生是伪命题） |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | F |
5.蕴含（→）
表示的是如果…那么…,若…则…
真值表：
| P | Q | P→ Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T（善意规定） |
| F | F | T（善意规定） |
P→Q中，P称为前件，Q称为后件
条件理解：
令P：土壤缺乏水分
Q:植物会死亡
则P→Q：土壤缺乏水分，则植物会死亡
当P为T，Q为T，上述关系成立，则P→Q的真值为T
当P为T，Q为F，上述关系就表示为土壤缺乏水分则植物不会死亡，这显然不成立，则P→Q的真值为F
当P为F，Q为T，上述关系就表示为土壤不缺乏水分，则植物会死亡，从中我们可以看到，前件作为条件是假的，后件作为结果是真的，我们可以取一些极端的或者是不符合常识的情况来认为，如果出现洪水，此时土壤并不缺乏水分，但是植物会死亡，此时P→Q是正确的，成立的。
当P为F，Q为F，上述关系就可以表示为土壤不缺乏水分则植物不会死亡，这是显而易见的,所以其真值为T。
作为二元关系运算符，要厘清前件是谁，后件是谁，通常前件代表着条件，而后件代表着结果，二者相反会产生不同的语义：
令P为天气好，Q为我去公园
P→Q:天气好则我去公园
Q→P：我去公园则（必须）天气好
前者天气好则一定去公园，后者去公园必须得是天气好，然而天气好则不一定去公园。
6.等价（⟷）
表示的是当前仅当，充分必要
真值表：
| P | Q | P⟷Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T（善意规定） |
关于善意规定的理解：
双条件（⟷）是两个不同方向的单条件的合并，即代表着：
P⟷Q等价于P→Q和Q→P同时成立，即等价于P→Q∧Q→P
当P为T，Q为F时：
P→Q为F，Q→P为T，根据合取的真值表，则P⟷Q为F
同理，当P为F，Q为T时：
P→Q为T，Q→P为F，根据合取的真值表，则P⟷Q为F
同理，当P为F，Q为F时：
P→Q为T，Q→P为T，根据合取的真值表，则P⟷Q为T
7.完全等价（⟺）
表示的是等价，相同的意思
如：
P⟷Q⟺(P→Q)∧(Q→P)
表示的是双条件的含义
命题规定如下：
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